项梁起东阿，西，至定陶，再破秦军，项羽等又斩李由，益轻秦，有骄色。宋义乃谏项梁曰：“克服而将骄卒惰者败。今卒少惰矣，秦兵日趋，臣为君畏之。”项梁弗听。乃使宋义使於齐。道遇齐使者高陵君显，曰：“公将见武信君乎？”曰：“然。”曰：“臣论武信君军必败。公徐行即免死，疾行则及祸。”秦果悉起兵益章邯，击楚军，大破之定陶，项梁死。沛公、项羽去外黄攻陈留，陈留死守不能下。沛公、项羽相与谋曰：“今项梁军破，士卒恐。”乃与吕臣军俱引兵而东。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。
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初，宋义所遇齐使者高陵君显在楚军，见楚王曰：“宋义论武信君之军必败，居数日，军果败。兵未战而先见败徵，此可谓知兵矣。”王召宋义与计事而大说之，因置觉得大将军，项羽为鲁公，为次将，范增为末将，救赵。诸别将皆属宋义，号为卿子冠军。行至安阳，留四十六日不进。项羽曰：“吾闻秦军围赵王钜鹿，疾引兵渡河，楚击其外，赵应其内，破秦军必矣。”宋义曰：“不然。夫搏牛之虻不成以破虮虱。今秦攻赵，克服则兵罢，我承其敝；不堪，则我引兵鼓行而西，必举秦矣。故不如先斗秦赵。夫被坚执锐，义不如公；坐而运策，公不如义。”因命令军中曰：“猛如虎，很如羊，贪如狼，彊不成使者，皆斩之。”乃遣其子宋襄相齐，身送之至无盐，喝酒高会。天寒大雨，士卒冻饥。项羽曰：“将戮力而攻秦，久留不可。今岁饥民贫，士卒食芋菽，军无见粮，乃喝酒高会，不引兵渡河因赵食，与赵并力攻秦，乃曰‘承其敝’。夫以秦之彊，攻新造之赵，其必将举赵。赵举而秦彊，何敝之承！且国兵新破，王坐不安席，埽境内而专属於将军，国度安危，在此一举。今不恤士卒而徇其私，非社稷之臣。”项羽晨朝大将军宋义，即其帐中斩宋义头，出令军中曰：“宋义与齐谋反楚，楚王阴令羽诛之。”当是时，诸将皆慴服，莫敢支吾。皆曰：“首立楚者，将军家也。今将军诛乱。”乃相与共立羽为假大将军。令人追宋义子，及之齐，杀之。使桓楚报命於怀王。怀王因使项羽为大将军，当阳君、蒲将军皆属项羽。
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项羽已杀卿子冠军，威震楚国，名闻诸侯。乃遣当阳君、蒲将军将卒二万渡河，救钜鹿。战少利，陈馀复请兵。项羽乃悉引兵渡河，皆沈船，破釜甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。於是至则围王离，与秦军遇，九战，绝其甬道，大破之，杀苏角，虏王离。涉间不降楚，自烧杀。当是时，楚兵冠诸侯。诸侯军救钜鹿下者十馀壁，莫敢纵兵。及楚击秦，诸将皆从壁上观。楚兵士无不一以当十，楚兵呼声动天，诸侯军无不大家惴恐。於是已破秦军，项羽召见诸侯将，入辕门，无不膝行而
项籍少时，学书不成，去学剑，又不成。项梁怒之。籍曰：“书足以记名姓罢了。剑一人敌，不敷学，学万人敌。”於是项梁乃教籍兵法，籍大喜，略知其意，又不肯竟学。项梁尝有栎阳逮，乃请蕲狱掾曹咎书抵栎阳狱掾司马欣，以故事得已。项梁杀人，与籍避仇於吴中。吴中贤士大夫皆进项梁下。每吴中有大繇役及丧，项梁常为主理，阴以兵法部勒来宾及后辈，以是知其能。秦始天子游会稽，渡浙江，梁与籍俱观。籍曰：“彼可取而代也。”梁掩其口，曰：“毋妄言，族矣！”梁以此奇籍。籍长八尺馀，力能扛鼎，才华过人，虽吴中后辈皆已惮籍矣。