美国科学家理查德・费恩曼引入的所谓对汗青乞降（即途径积分）的体例是一个摹写波粒二象性的好体例。
科学实际，特别是牛顿引力论的胜利，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初结论，宇宙是完整决定论的。
那也就是，一束波的波峰能够和另一束波的波谷相重合。
粒子间的干与征象，对于我们了解原子的布局至为关头，后者是作为化学和生物的基元，以及由之构成我们和我们四周统统统统的构件。在本世纪（即20世纪――编者注）初，人们以为原子和行星环绕着太阳公转相称近似，电子（带负电荷的粒子）环绕着带正电荷的中间的核公转。人们觉得正电荷和负电荷之间的吸引力保持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力保持行星的轨道一样。费事在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会落空能量并以螺旋线的轨道落向并终究撞击到核上去。这表白原子（实际上统统的物质）都会很快地坍缩成一种非常高密度的状况。丹麦科学家尼尔斯・玻尔在1913年，为此题目找到了部分的解答。他提出，或许电子不能在离中间核肆意远的处所，而只能在一些指定的间隔处公转。如果我们再假定，只要一个或两个电子能在这些间隔上的任一轨道上公转，因为电子除了充满最小间隔和最小能量的轨道外，不能进一步向里螺旋靠近，这就处理了原子坍缩的题目。
非常令人惊奇的是，如果将光源换成粒子源，比方具有必然速率（这表白其对应的波有肯定的波长）的电子束，人们获得完整一样范例的条纹。这显得更加古怪，因为如果只要一条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕的均匀漫衍。人们是以能够会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电子数量增加罢了。但是，实际上因为干与，在某些处所反而减少了。如果在一个时候只要一个电子被收回通过狭缝，人们会觉得，每个电子只穿过这条或那条缝，如许它的行动正如只存在通过的那条缝一样――屏幕会给出一个均匀的漫衍。但是，实际上即便每次一个地收回电子，条纹仍然呈现。是以，每个电子准是在同一时候通过两条小缝！
为了制止这明显荒诞的成果，德国科学家马克斯・普朗克在1900年提出，光波、X射线和其他波不能以肆意的速率辐射，而只能以某种称为量子的波包发射。别的，每个量子具有肯定的能量，波的频次越高，其能量越大。
这两束波就相互抵消，而不像人们预感的那样，叠加在一起构成更强的波。一个光干与的熟知例子是，番笕泡上常常能看到色彩。这是因为从构成泡的很薄的水膜的两边的光反射引发的。白光由统统分歧波长或色彩的光波构成，在从水膜一边反射返来的具有必然波长的波的波峰和从另一边反射的波谷相重应时，对应于此波长的色彩就不在反射光中呈现，以是反射光就显得五彩缤纷。