美国科学家理查德・费恩曼引入的所谓对汗青乞降（即途径积分）的体例是一个摹写波粒二象性的好体例。
在这体例中，粒子不像在典范亦即非量子实际中那样，在时空中只要一个汗青或一个途径。相反，假定粒子从A到B可走统统能够的轨道。和每个途径相干存在一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从A走到B的概率是将统统途径的波加起来。普通说来，如果比较一族邻近的途径，相位或周期循环中的位置会不同很大。这意味着，呼应于这些轨道的波几近都相互抵消了。但是，对于某些邻近途径的调集，它们之间的相位窜改不大，这些途径的波不会抵消。这类途径对应于玻尔的答应轨道。
这两束波就相互抵消，而不像人们预感的那样，叠加在一起构成更强的波。一个光干与的熟知例子是，番笕泡上常常能看到色彩。这是因为从构成泡的很薄的水膜的两边的光反射引发的。白光由统统分歧波长或色彩的光波构成，在从水膜一边反射返来的具有必然波长的波的波峰和从另一边反射的波谷相重应时，对应于此波长的色彩就不在反射光中呈现，以是反射光就显得五彩缤纷。
非常令人惊奇的是，如果将光源换成粒子源，比方具有必然速率（这表白其对应的波有肯定的波长）的电子束，人们获得完整一样范例的条纹。这显得更加古怪，因为如果只要一条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕的均匀漫衍。人们是以能够会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电子数量增加罢了。但是，实际上因为干与，在某些处所反而减少了。如果在一个时候只要一个电子被收回通过狭缝，人们会觉得，每个电子只穿过这条或那条缝，如许它的行动正如只存在通过的那条缝一样――屏幕会给出一个均匀的漫衍。但是，实际上即便每次一个地收回电子，条纹仍然呈现。是以，每个电子准是在同一时候通过两条小缝！