他和德国哲学家哥特夫瑞德莱布尼茨之间产生了更严峻的争辩。莱布尼茨和牛顿各自独立地生长了称作微积分的数学分支，它是大部分近代物理的根本。固然现在我们晓得，牛顿发明微积分要比莱布尼茨早多少年，但是他比莱布尼茨晚好久才出版他的著作。因而产生了关于谁是第一个发明者的大辩论，科学家们狠恶地为两边做辩白。但是值得重视的是，大多数为牛顿辩白的文章均出自牛顿本人之手，固然是以他朋友的名义出版！当争辩日趋狠恶时，莱布尼茨犯了向皇家学会告状来处理争端的弊端。牛顿作为其主席，指定一个清一色的由牛顿的朋友构成的“公道的”委员会来检查此案！更有甚者，牛顿厥后本身写了一个委员会陈述，并让皇家学会将其出版，正式地怒斥莱布尼茨的抄袭行动。即便如此，牛顿心犹未足，他又在皇家学会的杂志上写了一篇匿名的、关于该陈述的回顾。据报导，莱布尼茨身后，牛顿扬言他为“伤透了莱布尼茨的心”而洋洋对劲。
艾萨克牛顿是一个不讨人喜好的人，他和其他院士的干系申明狼籍，并在狠恶的辩论中度过暮年的大部分时候。跟着那部必定是物理学有史以来最有影响的书――天然哲学的数学道理的出版，牛顿很快就成为名重一时的人物。他被任命为皇家学会主席，并成为第一个被授予爵位的科学家。