莱纳翻过一页，在前一页那大段大段的证明以后，这一页上的内容非常简练。
端方而一丝不苟，起码能看出这篇论文的作者对待论文是极其当真的。
莱纳晓得，虚数固然极其首要，但在眼下这类数学程度的天下里，却远远超出了期间，乃至于最简朴的，能够让虚数获得利用的描述电磁场的方程组，也不过本年才被提出来，在十年前的当时，底子没有任何实际能够让虚数派上用处。
对于这个天下的法师们来讲，这太难了解了。
两个曲面方程，只在一个处统统标记的辨别，此中一处是正号，另一处则是负号，联络实际，如许的环境实在很好解释，毕竟两个活动看起来就是截然相反的镜面活动。
“我就晓得，西里斯，你是对的。”
更不消说数学上尚未构成体系的群论，概率论，级数展开，复变函数，以及颠簸方程，量子力学等触及到微观的研讨中，虚数起到了如何首要的感化。
莱纳翻开论文，便看到了西里斯的笔迹。
在获得虚数的观点后，西里斯接下来的推导便行云流水了，他整合了曲线方程与直线方程，另有圆周活动与简谐振动，并且，在推导的过程中，西里斯发明三角函数在某种意义上能够操纵虚数转化为指数情势。
在建立了虚数的全部别系以后，西里斯又持续深切摸索，他在研讨简谐振动的时候，发明任何周期活动，都能够看作是分歧振幅，分歧相位的正弦波的叠加，就像是钢琴上的分歧琴键，组合起来便成为了分歧的和弦。
莱纳晓得，这个公式在地球上叫做欧拉公式，也被誉为上帝公式，能够说是数学界最首要的公式之一。
西里斯起首算出了在一个凸起的曲面上的活动方程，接着又计算出了在一个凸出的曲面上的活动方程，将其整分解近似的情势，他发明，这两个方程竟然能够化为同一个情势，并且，当此中的一个特性值为零的时候，这个方程就变成了直线活动的方程！
但这个负号却呈现在开根号里。
既然负数没体例开平方根，那么就设想一个数字，其平方便是负数！
因为虚数本身就是一个能够独立存在的体系。
在这段阐述里，西里斯已经尽他所能在切磋虚数在实际天下的应用，但撤除这一个数学上的变更体例，一无所获。
畴昔的很多法师能够也推导到了这一步，目睹呈现了数学上的不公道，他们便停止了摸索，以为活动学方程的同一是没法办到的。
至于西里斯变更，能够还要在更悠远的将来，当法师们将电磁波研讨透辟才有能够获得利用，到阿谁时候，想必才会有人惊呼这个划期间的实际吧。
在论文的最后，西里斯几次夸大了其证明的精确性，同时，他以为这些实际固然现在能够看起来没有任何感化，但或许在将来，新的发明会考证其代价。
海德薇婆婆听到莱纳的话，愣了好久，仿佛有很多想说，又一句话也说不出来，千言万语在胸中展转反侧，终究才化为简短的一句应对。
但毫无疑问，虚数这个观点对于正凡人来讲，是具有极大打击性的。