莱纳放下了论文，贰心中百感交集，此时，海德薇婆婆的手缓缓握住了莱纳的手。
一个苹果和两个苹果，人们能够清楚地熟谙到，这是天然数，由此衍生的负数也很好了解，至于在理数，也能在坐标轴上精确地表述出来。
莱纳晓得，这个公式在地球上叫做欧拉公式，也被誉为上帝公式，能够说是数学界最首要的公式之一。
没有人能说出i是甚么，用甚么样的体例来表示，人们完整没法了解，这个数字到底有甚么意义。
在论文的最后，西里斯几次夸大了其证明的精确性，同时，他以为这些实际固然现在能够看起来没有任何感化，但或许在将来，新的发明会考证其代价。
他通过计算，建立了一套将周期活动分化为无数个正弦波相加成果的数学体例，为了阐释这个别例，西里斯用了大量的阐述来解释，这个别例他将其定名为西里斯变更，能够将时候上持续的周期函数，转化为频域上离散的函数，而在某个特性值下展开的级数，则被称作西里斯级数。
可西里斯那刚强的脑袋却没有放弃，他苦思冥想，为了持续归纳，转而提出了一个观点。
莱纳翻开论文，便看到了西里斯的笔迹。
更不消说数学上尚未构成体系的群论，概率论，级数展开，复变函数，以及颠簸方程，量子力学等触及到微观的研讨中，虚数起到了如何首要的感化。
“海德薇婆婆，您的儿子的论文，是精确的。”
这就意味着，要让公式建立，必须对一个负数开根号，这在数学法则上是前所未有的。
但这个负号却呈现在开根号里。
莱纳翻过一页，在前一页那大段大段的证明以后，这一页上的内容非常简练。
这看起来是如此的简练而文雅，仿佛全部数学都包含在此中。
因为虚数本身就是一个能够独立存在的体系。
这是多么的讽刺。
既然负数没体例开平方根，那么就设想一个数字，其平方便是负数！
西里斯.奥德曼的研讨，超出了期间，获得的评价倒是“毫偶然义”。
就算直到最后，这个公式与其背后的实际也没有能找到任何代价的话，西里斯写到，对于数学的摸索本身就是其意义地点。
论文内容正如题目所述，是切磋可否将各种分歧情势的活动统分解一个方程，在论文的最开端，他先列举了目前已知的统统情势的活动方程与一些前人已经完成整合的内容。
畴昔的很多法师能够也推导到了这一步，目睹呈现了数学上的不公道，他们便停止了摸索，以为活动学方程的同一是没法办到的。
这个公式里包含了工程底数，圆周率，1和0，加号与等号，以及虚数i。
莱纳晓得，虚数固然极其首要，但在眼下这类数学程度的天下里，却远远超出了期间，乃至于最简朴的，能够让虚数获得利用的描述电磁场的方程组，也不过本年才被提出来，在十年前的当时，底子没有任何实际能够让虚数派上用处。
对于这个天下的法师们来讲，这太难了解了。