第一点，这毕竟是一个邪术的天下，当代法师们在没有任何数学实际的根本上还是生长出了光辉光辉的文明，对于绝大多数法师而言，经历直觉远比计算来得便利，而越是高阶法师，这一点表现得越较着。
放下粉笔，莱纳轻声说道。
“由此，我们能够证明这几种曲线实在是同一种曲线在分歧环境下的窜改，同时给这几种曲线下一个更加精简且同一的定义：平面上，与一个定点的间隔与一条定直线的间隔的比值为常数的点的调集，这个常数便是离心率e！”
即便莱纳提出了极坐标体系，但天下的反应几近不存在，一千八百年前泰勒斯.阿纳克希提出了三角形的阿纳克希定理，这严峻发明却完整得不到天下的反应，一度让他觉得本身弄错了。
莱纳微微一笑，接着在黑板上画出一个椭圆，建立极坐标，开端推演。
艾伯顿中间创建的微积分也没有对他修建神通模型和收成门生的怨念以外产生任何帮忙，也恰是以，直到现在，在法师的派系中也并没有专门研讨数学的一派，更没稀有学家，研讨者大多漫衍在法例系与元素系当中，专注于用数学知识优化法阵与神通模型，更偏向于利用数学。
终究，椭圆在引入极坐标以后获得了一个公式r=E/（1-e*cosθ），E=b^2/a，e=c/a，a是椭圆的长轴的普通，而b则是短轴的一半，而c则是两个核心之间的间隔。
r=E/（1-e*cosθ）。
“可这只能解释抛物线的轨迹，神通模型里另有更多更庞大的曲线，比如椭圆和双曲线，这些该如何办？”
数学在这个天下归根结底还只不过是捷径，而强者不需求捷径，弱者的学问又不敷以找到新的捷径，是以这个学科的生长一向没有人鞭策。
第二点，也是最首要的一点，那就是数学的生长没法获得天下的反应。
“这条抛物线的准线方程是y=-p/2，核心则是(0，p/2)，引入极坐标，能够获得x=r*sinθ，y=r*cosθ+p/2。”
双曲线是到两个定点的间隔之差的绝对值即是常数，且小于两个点之间间隔的点的调集，莱纳已经推导了抛物线和椭圆的极坐标方程，是以很快就获得了双曲线的极坐标方程。
“椭圆的定义是平面上到两个定点的间隔即是一个常数，并且大于两个定点之间间隔的点的调集，一样存在着准线与核心，定义能够转化为平面上到定点的间隔与到准线的间隔的比值为常数的点的调集，以同抛物线近似的体例带入......”
“将其带入原始的函数方程，很轻易就能看出这二者是等价的，不过是同一个抛物线在分歧坐标系下的分歧数学表达罢了。”
这个天下的学术体系之以是兴旺生长，人们之以是对真谛求贤若渴，很大一部分启事便是对天下实在的摸索能够获得反应，获得力量，而看起来“一无是处”的数学，天然就无人问津了。
丹娜小声说道，倘若以莱纳得出的公式，即便是她也能快速获得魔力通道的轨迹方程，她在明天之前，向来没成心识到数学竟然有这类奇妙的力量。
他的结论看似难以接管，但一步步的推导过程却又是如此了了，克莱尔与丹娜挑不出任何弊端。