黎曼多少是创建于1854年，却在60年后的1915年帮忙爱因斯坦建立了相对论。
从这里开端，程剃头明接下来的题目，都是跟实际利用有关联的。
拓扑学是20世纪数学的一个首要范畴，是研讨多少图形的持续性子，最后生长成了数学的一门根本学科，随之还生长出了微分拓扑和代数拓扑。
生物范畴在进入20世纪后，也开端有了数学活泼的身影。
别的，像拓扑学在凝集态物理上也有遍及的利用。
程理在解答完希尔伯特23问的第1问后，就径直前去下一层。
厥后人们发明，希尔伯特关于积分方程的工程以及由此生长的无穷多个变量实际，几近是完整为量子力学量身打造的。
19世纪调集论的创建，在20世纪起首引发了积分学的窜改，从而导致实变函数的建立。
普朗克、爱因斯坦、玻尔等人都是量子力学的奠定人。
接下来，他还碰到了泛函阐发的题目，另有笼统代数的题目。
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希尔伯特23问不成能真的涵盖了20世纪数门生长的统统范畴，比如拓扑学、微分多少么在20世纪成为前沿学科范畴的数学题目，希尔伯特23问就没有啥触及。
很多18世纪和19世纪被创建出来的一些通俗数学实际，乃至当时连创建者本身都不晓得本身写出来的这些数学实际能有甚么实际利用，只是当作纯数学的实际罢了。
“看来算学碑并不是生硬的照搬题目，而是按照题目的实际难易程度，去把给每一层安排合适的题目。”
1927年，希尔伯特和冯诺依曼、诺德海姆合作颁发了《论量子力学根本》，开端用积分方程等阐发东西，尽力尝试量子力学的同一化。
在这个演讲中，希尔伯特提出了23个闻名的数学题目。
特别是在DNA的双螺旋布局被发明后，让代数拓扑学中的纽结实际有了用武之地。
当然了，受限于当时科门生长程度和小我的科学素养、研讨兴趣、思惟体例等限定。
早在19世纪高斯就会商过纽结的题目，并指出“对两条闭曲线的缠绕环境停止计数，将是位置多少，即拓扑学的一个首要任务。”
为了描述曲面情势的空间性子，用说话很难清楚的定义，爱因斯坦需求一个强有力的数学兵器做支撑，终究他找到了黎曼多少。
而最后促进二者同一的，恰是数学。
而爱因斯坦描述中的空间，并非是均匀的，而是会收引力影响而变成曲面式的。
这道第2500层的题目，被视为数学范畴跨入20世纪的开端。
或许每个期间，都有如许标记性的题目，作为开端。
在拓扑学后，程理在随后的题目中，还碰到了概率论的题目，并且是以公理化后的概率论。
希尔伯特23问中，只要有一半在程理穿越前都获得体味决，别的一半没有处理的，也获得了严峻停顿，但程理也不晓得如何证明和解答。
别的另有哥德尔不完整定理和递归论等硬骨头。
它来自1900年，希尔伯特在国际数学家大会长停止名为《数学题目》的闻名演讲。
终究冯诺依曼操纵非常笼统的希尔伯特空间实际，将希尔伯特的谱实际推行到量子力学中，从而奠定了量子力学的数学根本。
那就是跟程理本来事情息息相干，也是程理最熟谙的范畴――电子计算机！