时连雨，自七月至玄月。项羽、沛公攻外黄未下，去，攻陈留。闻武信君死，士卒恐，乃与将军吕臣引兵而东，徙怀王自盱眙都彭城。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。
夏，四月，沛公南攻颍川，屠之。因张良，遂略韩地。时赵别将司马卬方欲渡河入关。沛公乃北攻平阴，绝河津南，战洛阳东。军倒霉，南出辳辕。张良引兵从沛公。沛公令韩王成留守阳翟，与良俱南。
高陵君显在楚，见楚王曰：“宋义论武信君之军必败，居数日，军果败。兵未战而先见败征，此可谓知兵矣。”王召宋义与计事而大说之，因置觉得大将军。项羽为次将，范增为末将，以救赵。诸别将皆属宋义，号为“卿子冠军”。
宋义行至安阳，留四十六日不进。项羽曰：“秦围赵急，宜疾引兵渡河；楚击其外，赵应其内，破秦军必矣。”宋义曰：“不然。夫搏牛之虻，不成以破虮虱。今秦攻赵，克服则兵疲，我承其敝；不堪，则我引兵鼓行而西，必举秦矣。故不如先斗秦、赵。夫被坚执锐，义不如公；坐运筹策，公不如义。”因命令军中曰：“有猛如虎，狠如羊，贪如狼，强不成使者，皆斩之！”乃遣其子宋襄相齐，身送之至无盐，喝酒高会。天寒，大雨，士卒冻饥。项羽曰：“将戮力而攻秦，久留不可。今岁饥民贫，士卒食半菽，军无见粮，乃喝酒高会；不引兵渡河，因赵食，与赵并力攻秦，乃曰‘承其敝’。夫以秦之强，攻新造之赵，其必将举。赵举秦强，何敝之承！且国兵新破，王坐不安席，扫境内而专属于将军，国度安危，在此一举。今不恤士卒而徇其私，非社稷之臣也！”
沛公攻破东郡尉于成武。
遣将兵距峣关，沛公欲击之。张良曰：“秦兵尚强，未可轻。愿先遣人益张旗号于山上为疑兵，使郦食其、陆贾往说秦将，啖以利。”秦将果欲连和，沛公欲许之。张良曰：“此独其将欲叛，恐其士卒不从；不如因其懒惰击之。”沛公引兵绕峣关，逾蕢山，击秦军，大破之蓝田南。遂至蓝田，又战其北，秦兵大败。
瑕丘申阳下河南，引兵从项羽。
六月，与南阳守齮战犨东，破之，略南阳郡；南阳守走保城，守宛。沛公引兵过宛，西。张良谏曰：“沛公虽欲急入关，秦兵尚众，距险。今不下宛，宛从后击，强秦在前，此危道也。”因而沛公乃夜引军从他道还，偃旗号，迟明，围宛城三匝。南阳守欲自刭，共舍人陈恢曰：“死未晚也。”乃逾城见沛公曰：“臣闻足下约先入咸阳者王之。今足下留守宛，宛郡县连城数十，其吏民自发得降必死，故皆死守乘城。今足下尽日上攻，士死伤者必多。引兵去宛，宛必随足下后。足下前则失咸阳之约，后有强宛之患。为足下计，莫若约降，封其守；因使止守，引其甲卒与之西。诸城未下者，闻声争开门而待足下，足下通行无所累。”沛公曰：“善！”秋，七月，南阳守齮降，封为殷侯，封陈恢千户。引兵西，无不下者。至丹水，高武侯鳃、襄侯王陵降。还攻胡阳，遇番君别将梅鋗，与偕攻析、郦，皆降。所过亡得卤掠，秦民皆喜。