三月，沛公攻开封，未拔。西与秦将杨熊会战白马，又战曲遇东，大破之。杨熊走之荥阳，二世使使者斩之以徇。
十仲春，沛公引兵至栗，遇刚武侯，夺其军四千馀人，并之；与魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。
春，仲春，沛公北击昌邑，遇彭越，彭越以其兵从沛公。越，昌邑人，常渔巨野泽中，为群盗。陈胜、项梁之起，泽间少年相聚百馀人，往从彭越曰：“请仲为长。”越谢曰：“臣不肯也。”少年强请，乃许，与期旦日日出会，前期者斩。旦日日出，十馀人后，后者至日中。因而越谢曰：“臣老，诸君强觉得长。今期而多后，不成尽诛，诛最后者一人。”令校长斩之。皆笑曰：“何至因而！请后不敢。”因而越引一人斩之，设坛祭，令徒属，徒属皆大惊，莫敢俯视。乃略地，收诸侯散卒，得千馀人，遂助沛公攻昌邑。
沛公至高阳传舍，令人召郦生。郦生至，入谒。沛公方倨床使两女子洗足，而见郦生。郦生入，则长揖不拜，曰：“足下欲助秦攻诸侯乎？且欲率诸侯破秦也？”沛公骂曰：“竖儒！天下同苦秦久矣，故诸侯相率而攻秦，何谓助秦攻诸侯乎！”郦生曰：“必聚徒合义兵诛无道秦，不宜倨见父老！”因而沛公辍洗，起，摄衣，延郦生上坐，谢之。郦生因言六国从横时。沛公喜，赐郦生食，问曰：“计将安出？”郦生曰：“足下起纠合之众，收狼藉之兵，不满万人；欲以径入强秦，此所谓探虎口者也。夫陈留，天下之冲，四通五达之郊也，今其城中又多积粟。臣善其令，请得使之令下足下。即不听，足下引兵攻之，臣为内应。”因而遣郦生行，沛公引兵随之，遂下陈留。号郦食其为广野君。郦生言其弟商。时商聚少年得四千人，来属沛公，沛公觉得将，将陈留兵以从，郦生常为说客，使诸侯。
初，楚怀王与诸将约：“先入定关中者王之。”当是时，秦兵强，常乘胜逐北，诸将莫利先入关。独项羽怨秦之杀项梁，奋势愿与沛公西入关。怀王诸老将皆曰：“项羽为人，慻悍猾贼，尝攻襄城，襄城无遗类，皆坑之，诸所过无不残灭。且楚数进取，前陈王、项梁皆败，不如更遣父老，扶义而西，告谕秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今诚得父老往，无侵暴，宜可下。项羽不成遣，独沛公素广大父老，可遣。”怀王乃不准项羽，而遣沛公西略地，收陈王、项梁散卒以伐秦。
时连雨，自七月至玄月。项羽、沛公攻外黄未下，去，攻陈留。闻武信君死，士卒恐，乃与将军吕臣引兵而东，徙怀王自盱眙都彭城。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。
项梁已破章邯于东阿，引兵西，北至定陶，再破秦军。项羽、沛公又与秦军战于雍丘，大破之，斩李由。项梁益轻秦，有骄色。宋义谏曰：“克服而将骄卒惰者，败。今卒少惰矣，秦兵日趋，臣为君畏之。”项梁弗听。馀乃使宋义使于齐，道遇齐使者高陵君显，曰：“公将见武信君乎？”曰：“然。”曰：“臣论武信君军必败。公徐行即免死，疾行则及祸。”二世悉起兵益章邯击楚军，大破之定陶，项梁死。
章邯筑甬道属河，饷王离。王离兵食多，急攻巨鹿。巨鹿城中食尽、兵少，张耳数令人召前陈馀。陈馀度兵少，不敌秦，不敢前。数月，张耳大怒，怨陈馀，使张黡、陈泽往让陈馀曰：“始吾与公为刎颈交，今王与耳旦暮且死，而公拥兵数万，不肯相救，安在其相为死！苟必信，胡不赴秦军俱死，且有十一二相全。”陈馀曰：“吾度前终不能救赵，徒尽亡军。且馀以是不俱死，欲为赵王、张君报秦。今必俱死，如以肉委饿虎，何益！”张黡、陈泽要以俱死，乃使黡、泽将五千人先尝秦军，至，皆没。当是时，齐师、燕师皆来救赵，张敖亦北收代兵，得万馀人，来，皆壁馀旁，未敢击秦。