汉遗单于书，牍以尺一寸，辞曰“天子敬问匈奴大单于无恙”，所遗物及言语如此。中行说令单于遗汉书以尺二寸牍，及印封皆令泛博长，倨傲其辞曰“六合所生日月所置匈奴大单于敬问汉天子无恙”，以是遗物言语亦如此。
汉孝文天子十四年，匈奴单于十四万骑入朝冉阝、萧关，杀北地都尉卬，虏群众畜产甚多，遂至彭阳。使奇兵入烧回中宫，候骑至雍甘泉。於是文帝以中尉周舍、郎中令张武为将军，发车千乘，骑十万，军长安旁以备胡寇。而拜昌侯卢卿为上郡将军，甯侯魏遫为北地将军，隆虑侯周灶为陇西将军，东阳侯张相如为大将军，成侯董赤为前将军，大发车骑往击胡。单于留塞内月馀乃去，汉逐出塞即还，不能有所杀。匈奴日已骄，岁入边，杀略群众畜产甚多，云中、辽东最甚，至代郡万馀人。汉患之，乃使使遗匈奴书。单于亦使当户报谢，复言和婚事。
单于之遁走，其兵常常与汉兵相乱而随单于。单于久不与其大众相得，其右谷蠡王觉得单于死，乃自主为单于。真单于复得其众，而右谷蠡王乃去其单于号，复为右谷蠡王。
其来岁春，汉使骠骑将军去病将万骑出陇西，过焉支山千馀里，击匈奴，得胡首虏万八千馀级，破得休屠王祭天金人。其夏，骠骑将军复与合骑侯数万骑出陇西、北地二千里，击匈奴。过居延，攻祁连山，得胡首虏三万馀人，裨小王以下七十馀人。是时匈奴亦来入代郡、雁门，杀略数百人。汉使博望侯及李将军广出右北平，击匈奴左贤王。左贤王围李将军，卒可四千人，且尽，杀虏亦过当。会博望侯军救至，李将军得脱。汉失亡数千人，合骑侯后骠骑将军期，及与博望侯皆当死，赎为庶人。
是岁，汉使贰师将军广利西伐大宛，而令因杅将军敖筑受降城。其冬，匈奴大雨雪，畜多温饱死。儿单于幼年，好杀伐，国人多不安。左多数尉欲杀单于，令人间告汉曰：“我欲杀单于降汉，汉远，即兵来迎我，我即发。”初，汉闻此言，故筑受降城，犹觉得远。
初，汉两将军大出围单于，所杀虏囗囗囗万，而汉士卒物故亦数万，汉马死者十馀万。匈奴虽病，远去，而汉亦马少，无以复往。匈奴用赵信之计，遣使於汉，好辞请和亲。天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新破，困，宜可使为外臣，朝请於边。”汉使任敞於单于。单于闻敞计，大怒，留之不遣。先是汉亦有所降匈奴使者，单于亦辄留汉使相称。汉方复收士马，会骠骑将军去病死，於是汉久不北击胡。
儿单于立三岁而死。子幼年，匈奴乃立其季父乌维单于弟右贤王呴犁湖为单于。是岁太初三年也。
乌维单于立三年，汉已灭南越，遣故太仆贺将万五千骑出九原二千馀里，至浮苴井而还，不见匈奴一人。汉又遣故从骠侯赵破奴万馀骑出令居数千里，至匈河水而还，亦不见匈奴一人。
且鞮侯单于既立，尽归汉使之不降者。路充国等得归。单于初立，恐汉袭之，乃自谓“我儿子，安敢望汉天子！汉天子，我丈人行也”。汉遣中郎将苏武厚币赂遗单于。单于益骄，礼甚倨，非汉所望也。其来岁，浞野侯破奴得亡归汉。